Архив за месяц: Март 2010
Нечётно-дробная сумма | Логические задачи
Докажите, что уравнение 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1 не имеет решений в натуральных нечётных числах
Неравенство | Логические задачи
Доказать справедливость неравенства (1 + x/y)(1 + y/z)(1 + z/x) >= 8 для всех положительных x, y и z
Двузначное число | Логические задачи
Олимпиадная задача уровня 9-го класса: (СТАТУС: РЕШЕНА) Найдите двузначное число, которое на 19 больше суммы квадратов его десятичных цифр и на 44 больше удвоенного произведения его цифр
Получение числа | Логические задачи
Пусть А = 2^(1/2) + 3^(1/3) (^ — возведение в степень) Составить такой многочлен F(x) с целыми коэфицентами, что А — его корень, или доказать, что такого многочлена не существует